振動消除應力實際上就是用周期的動應力與殘余應力疊加，使局部產(chǎn)生塑性變形而釋放應力。這里，殘余應力是作為平均應力提高周期應力水平而起作用的。
振動處理是對構件施加一交變應力，如果交變應力幅與構件上某些點所存在的殘余應力之和達到材料的屈服極限時，這些點將產(chǎn)生塑性變形。如果這種循環(huán)應力使某些點產(chǎn)生晶格滑移，盡管宏觀上沒有達到屈服極限，也同樣會產(chǎn)生微觀的塑性變形，況且這些塑性變形往往是首先發(fā)生在殘余應力最大的點上，因此，使這些點受約束的變形得以釋放從而降低了殘余應力。這就是用振動時效可以消除殘余應力的機理。
振動消除應力是在交變應力達到一定周次后實現(xiàn)的，這就是包辛格效應作用的結果。
一、等幅荷載反復作用下金屬材料的應力與應變
圖2.2是將試件在材料試驗機上進行拉伸，當荷載為變幅遞升多次反復時的應力-應變曲線示意圖。從圖中曲線可見，材料的屈服極限在逐漸提高，殘余變形在逐漸增大，最后導致破壞。而圖2.3是等幅（σ0>σS）重復荷載作用下的拉伸曲線示意圖。σ0為重復荷載的幅值，σ0>σS。從圖中可見，每次拉伸都使屈服點比前一次有所提高，滯回曲線面積減少，殘余變形減少。經(jīng)過若干次之后，殘余應變為0，說明不再出現(xiàn)新的塑性變形，材料的塑性被強化為彈性，材料處于安定狀態(tài)。這正是振動時效力學機理的靜態(tài)模擬。
圖2.2 變幅荷載下拉伸曲線 圖2.3 等幅重復荷載拉伸曲線
二、振動處理過程中材料的應力和應變
圖2.4 交變應力下的應力和應變
振動處理是對構件施加-交變應力，而殘余應力相當于平均應力而改變了總應力的應力水平。但在交變應力作用下，殘余應力是一個不穩(wěn)定的力學量，在振動處理過程中逐漸下降，使總應力水平降低。圖2.4是Luban Felger的示意圖。從這個圖中可以看到在振動處理過程中殘余應力的變化情況，當材料受到等幅交變應變作用（εC-εB]時，如果材料已經(jīng)屈服，則殘余應力下降。設處理前的殘余應力為σA，回線ACB是第一次交變循環(huán)時的應力和應變曲線。當總應力超過A點后，材料進入塑性直到C點。而CB又平行于彈性線，CB末端卻又偏離彈性線。這些現(xiàn)象都是由包辛格效應所致。經(jīng)過一定次數(shù)的循環(huán)后應力和應變均處于穩(wěn)定的回線上。如圖中曲線所示，殘余應力由σA下降到σB而不再變化。
圖2.4與圖2.3從原理上說是相同的，都說明要使構件中的殘余應力下降，必須使作用應力疊加后大于材料的屈服極限，即
σ動＋σ殘>σS
如果殘余應力下降后，作用應力與殘余應力之和小于屈服極限時，則構件保持穩(wěn)定的應力狀態(tài)。因此振動處理到一定周次后，如果不提高作用應力的量值，則繼續(xù)處理已不再起作用。
三、殘余應力與作用應力關系的實驗研究
在文獻中，Wozney等人做了如下實驗：對薄板試件（SAE1070，7.6×1.9×0.13cm）進行噴丸處理后，施加交變彎曲應力，使殘余應力發(fā)生變化。其結果如表2.1所示。殘余應力是用X射線法測定的。試樣2是噴丸處理的，試樣3~6是噴丸后又施加了交變應力。經(jīng)高應力交變處理時，殘余應力有明顯的下降。作用應力低則殘余應力變化小甚至不變化。圖2.5是根據(jù)這些結果所示的在交變應力作用下殘余平均應力的變化規(guī)律。從圖中可見，當處于彈性極限直線所包圍的內(nèi)部狀態(tài)時（例如試件3），即使有應力交變作用，平均應力也不變化。而試樣4~6在交變應力作用下，平均應力都將向彈性極限直線移動，這些都是在壓應力狀態(tài)下應力的變化情況。即使在拉應力狀態(tài)下，也仍然如此，如圖中B點，在交變拉應力作用下向C點移動；在A點時，平均應力就不發(fā)生變化。這些都和圖2.4所反映的規(guī)律是一樣的，即作用應力和殘余應力之和必須大于材料的屈服極限時，平均應力才能下降。
表2.1 用振動消除薄板試樣的殘余應力
試樣
№
試驗后應力
（7MPa）
作用應力
（7MPa）
應力范圍
（7MPa）
周次
1
-23
0
0
（初始狀態(tài)）
2
-51
0
0
（噴丸處理）
3
-51
35
-86
-16
27000
4
-41
70
-121
＋19
27000
5
-37
85
-126
＋44
100
6
-34
85
-122
＋48
27000
圖2.5 應力循環(huán)引起的平均應力變化規(guī)律
為盡量明確作用應力與殘余應力的關系，文獻中曾用板梁的振動處理結果來說明，如圖2.6：用一普通鋼制成的長1200mm、寬120mm、厚16mm的板梁，在其上表面堆焊出兩條焊道，測其殘余應力為150MPa左右。將板梁一端固定成懸臂狀，并在另一端激振，由應變片1測其動應力為80MPa。
圖2.6 板梁的振動處理
經(jīng)30分鐘的振動處理后，再次測圖中梁上三點的殘余應力，其變化由表2.2給出。不難看出同上面一樣的結果：動應力越大消除應力的效果越好，而消除應力的最必要條件是作用應力與殘余應力之和必須大于材料的屈服極限，即
σ動＋σ殘>σS
表2.2 板梁殘余應力值（MPa）
點 號
1
2
3
振前應力值
150
150
150
振后應力值
76.5
82.5
140.4
消除應力值
73.5
67.5
9.6
消除比例（％）
49
44.9
6.4